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A los modelos de inteligencia artificial (IA) disponibles actualmente se les dan bien las matemáticas. De hecho, en octubre de 2024 Meta AI, la IA de Meta, consiguió generalizar la función de Lyapunov. El matemático ruso Aleksander Lyapunov propuso el concepto de la función que lleva su nombre en 1892. Su trabajo es una herramienta muy importante en el estudio de los sistemas dinámicos, pero los matemáticos se han esforzado desde entonces para encontrar un método general que permita identificar las funciones de Lyapunov. Y no han tenido éxito. Sin embargo, Meta AI sí lo ha tenido.
Este no es en absoluto el único éxito reciente de los modelos de IA en el terreno de las matemáticas. Sergei Gukov, profesor de física teórica y matemáticas en el Instituto de Tecnología de California (Caltech), lidera un equipo de investigadores que está buscando la forma de utilizar esta tecnología para resolver problemas matemáticos avanzados que requieren miles, millones, o, incluso, miles de millones de pasos. Actualmente estos científicos están trabajando en la conjetura de Andrews-Curtis, un problema de teoría combinatoria de grupos propuesto hace 60 años.
Las IA de Google y OpenAI han ganado el oro en la Olimpiada de Matemáticas
Gukov y su equipo aún no han conseguido resolver la conjetura principal, pero con la ayuda de la IA han logrado algo importante: han refutado varias familias de problemas relacionados con la conjetura de Andrews-Curtis y conocidos como contraejemplos que han permanecido abiertos durante más de 25 años. Gukov reconoce que los modelos de IA actuales tienen limitaciones importantes a la hora de enfrentarse a problemas matemáticos muy complejos, pero tiene la esperanza de que en el futuro esta tecnología permita al ser humano resolver los problemas matemáticos del milenio.
La mejor baza que tienen los investigadores para afrontar este reto consiste en instruir a la IA recurriendo al aprendizaje por refuerzo
Según este matemático la mejor baza que tienen los investigadores para afrontar este reto consiste en instruir a la IA recurriendo al aprendizaje por refuerzo. Sea como sea acaba de suceder algo importante. Como os anticipamos en el titular de este artículo, los modelos de IA de Google y OpenAI han ganado el oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Ambos consiguieron resolver cinco de los seis problemas planteados utilizando modelos de razonamiento de propósito general capaces de procesar conceptos matemáticos empleando el lenguaje natural. Esta estrategia es diferente a la que han utilizado con anterioridad las compañías de IA en las pruebas matemáticas.
En cualquier caso, según SCMP un experto al que han consultado sostiene que la velocidad con la que se están desarrollando los modelos de IA sugiere que están a menos de un año de ser utilizados para resolver algunos problemas matemáticos que todavía no tienen solución. Como hemos visto, Sergei Gukov defiende esta misma idea, aunque este último matemático no se ha atrevido a precisar el momento en el que la IA comenzará a resolver los problemas en los que los matemáticos llevan décadas enfrascados. Quién sabe, quizá la solución a los problemas del milenio está cerca. Ojalá.
Imagen | Jeswin Thomas
Más información | SCMP
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